这个问题的主要思路是通过逐次抽样检测零配件的次品率,并根据检测结果实时计算置信区间,决定是否接收或拒收该批零配件。具体步骤如下:

  1. 设定目标次品率:供应商声称的次品率上限为 10%。

  2. 逐次抽样检测:企业逐次抽取零配件进行检测。检测的数量 $n$ 和次品数量 $k_n$ 不断更新。

  3. 计算置信区间:根据已检测的 $n$ 个零件和发现的次品数量 $k_n$,利用统计方法(如 Wilson score interval)计算当前次品率 $p$ 的置信区间。

  4. 判断是否接收/拒收

    • 拒收条件:如果在 95% 的置信水平下,次品率置信区间的下限超过 10%,则可以认为次品率超过了标称值,拒收该批零件。
    • 接收条件:如果在 90% 的置信水平下,次品率置信区间的上限低于 10%,则可以认为次品率不超过标称值,接收该批零件。
    • 如果两种条件都不满足,继续抽样检测。
  5. 停止检测的条件:一旦满足接收或拒收的条件,就立即停止抽样,做出决策。这可以有效减少检测的次数和成本。

通过这种逐次抽样的方式,企业可以根据实际检测情况实时判断,避免过多的检测次数,从而节约检测费用,同时保证决策的准确性。