在问题重述部分作为数学建模论文的一部分时,存在一些需要改进的方面:

  1. 问题背景的冗长

    • 虽然背景信息是必要的,但目前的背景描述过于泛泛,尤其是关于“制造业是质量强国的主攻方向”这类信息。应该更简洁明了地阐述与当前建模问题密切相关的背景,避免过多引用不直接相关的国家战略等宏观层面内容。可简化为:企业在竞争激烈的市场中,需要优化质量控制和生产流程,以降低次品率和运营成本,提升产品质量和客户满意度。
  2. 问题提出不够精准

    • 虽然每个问题都做了大致介绍,但对问题的描述有时不够清晰。例如,问题1中提到的“寻找合适的抽样检测方案”应更明确,具体指出“如何在规定的置信水平下确定最小抽样量”。此外,问题提出部分可以进一步概括,突出每个问题的关键数学挑战。
  3. 缺乏明确的数学目标

    • 问题提出时,应明确每个问题需要用数学模型来解决的核心目标。比如在问题1中,应该指出这是一个涉及抽样检测的概率论模型问题2涉及成本优化模型问题3多阶段决策模型等。
  4. 逻辑结构可更简明

    • 在问题重述中,问题的分解应该简洁明了。目前,问题提出部分有一定的重复和模糊之处。例如,在问题1、问题2的阐述中,都提到了“次品率”和“生产决策”,可以更加精炼地表达。每个问题可以采用结构化的方式呈现,如:
      1. 问题1:最优抽样检测方案(给出明确的输入、目标及方法)
      2. 问题2:生产决策优化(确定测试与拆解的决策)
      3. 问题3:多工序生产过程的决策方案(考虑多工序、多零配件的决策)
      4. 问题4:重新优化生产决策(基于问题1的结果调整策略)
  5. 不需要重复信息

    • 比如问题1和问题2中的“次品率”和“抽样检测”已在背景中多次提到,可适当简化,直接进入模型的构建部分,而不需要重复背景信息。
  6. 问题分析部分缺少进一步的解释

    • 问题分析应该说明每个问题的核心变量、约束条件、目标函数等。这部分未给出应有的分析。问题分析需要展示数学思维的逻辑,解释每个问题的数学模型如何构建、参数如何选择、哪些假设条件适用等。

改进建议:

  1. 简化背景并聚焦于问题

    • 简洁的背景描述:直接说明公司面临的质量控制问题和次品率问题,避免长篇大论的宏观背景。
  2. 清晰的问题表述

    • 每个问题的表述应更精炼,并且明确模型的目标。如问题1的目标应是“设计最优抽样方案”,问题2的目标应是“制定最优检测和拆解决策”。
  3. 加入更多数学内容

    • 在问题重述部分,尽早引入数学符号和参数设定。比如可以将问题1的信度和抽样数量用公式表示,给出清晰的数学表达。
  4. 增强逻辑结构

    • 可以通过编号和更精炼的表述来提升逻辑性。每个问题的阐述应当包含明确的输入、输出、目标及需要使用的数学工具。

改进后的结构建议:

1. 问题重述

1.1 问题背景

某电子产品制造企业在生产过程中,使用两种零配件(零配件 1 和零配件 2)进行装配。若其中一个零配件不合格,成品将被判定为不合格。即使两个零配件都合格,装配成品也可能存在次品。企业可选择报废不合格成品或进行拆解,拆解过程不损坏零配件但会产生费用。企业面临质量控制和成本优化的挑战,需要设计合理的生产和质检策略。

1.2 问题提出

企业希望通过数学建模方法解决以下问题:

  1. 问题1:供应商声称一批零配件的次品率不会超过某一标称值。企业希望通过抽样检测,在给定置信水平下决定是否接收该批零配件。目标是设计最优的抽样检测方案,既保证检测结果的准确性,又尽量减少检测次数。

    • (1) 在 95% 的置信度下,若次品率超过标称值,则拒收该批零配件。
    • (2) 在 90% 的置信度下,若次品率不超过标称值,则接收该批零配件。
  2. 问题2:已知零配件和成品的次品率,企业需要优化生产过程的各个阶段决策,包括:

    • 是否检测零配件;
    • 是否检测成品;
    • 对不合格成品是否拆解;
    • 如何处理用户退回的次品。目标是通过决策模型,最大化企业的经济效益。
  3. 问题3:在多工序、多个零配件的生产环境下,综合考虑各个零配件和半成品的次品率,制定最优生产决策,进一步优化整个生产过程的成本和效益。

  4. 问题4:在问题2和问题3的基础上,应用问题1中的抽样检测方案重新制定优化决策。