DeepSeek

重点关注以下几个关键方面，这些既是常见失分点，也是决定方案深度与可行性的核心：

1. 基础假设的明确性与合理性

切忌隐藏假设：选手必须清晰、完整地列出所有关键假设（如：火箭发射成本的具体数值、电梯的能耗与电费、故障率的设定依据、人均用水量等）。假设应基于现实趋势进行合理外推，并说明理由。
警惕“完美条件”陷阱：即使第一部分在完美条件下建模，选手必须意识到并明确指出，这些完美条件（如火箭100%成功率、电梯无停机）在现实中不成立。在后续分析中放松这些假设，才能体现模型的实用性。

2. 对“规模”的深刻认知与计算准确性

数字感至关重要：1亿吨（100 million metric tons）是一个天文数字。选手必须首先进行数量级检验。例如：
- 纯电梯方案：1e8 / (1.79e5 * 3) ≈ 186年（三个港口）。如果计算为558年（只用一个港口），就犯了未充分利用题目条件的错误。
- 纯火箭方案：若每次发射125吨，需1e8 / 125 = 800,000次发射。即使每天发射100次，也需要近22年。这直观揭示了纯火箭方案在时间和发射场承载力上的巨大压力。
单位一致性：确保所有计算中单位（吨、美元、年）统一，避免因此导致结果数量级错误。

3. 模型的核心：超越简单算术，体现“决策”与“优化”

避免线性叠加：最原始的模型是简单地用总需求除以年运力得出时间。这远远不够。优秀的模型应包含资源分配和时序安排。
必须体现“权衡”：模型的核心价值在于帮助决策。选手需要展示如何在成本、时间、风险、环境多个相互冲突的目标间进行权衡。例如，增加火箭发射可以缩短时间，但会显著提高成本和环境负担。使用多目标优化或帕累托前沿分析来展示这种权衡关系是体现深度的关键。
考虑动态性：建设不是一个均匀的过程。初期可能需要运送重型设备和关键设施（用火箭快速送达），中后期才大量运送建材（用电梯经济运输）。分阶段建模能极大提升模型的现实意义。

4. 对“不完美条件”的量化处理（任务2）

不能只做定性描述：许多选手只会说“如果火箭失败，时间会延长，成本会增加”。这是不够的。
必须进行量化分析：应引入概率分布（如二项分布模拟发射失败），通过蒙特卡洛模拟得到完成时间的概率分布（如：有90%的把握在X年内完成），或计算“应急预算”和“时间缓冲”。这能将风险管理从空谈变为可操作的模型输出。

5. “水需求”分析的集成度（任务3）

避免孤立计算：不能单独算完建设1亿吨材料后，再孤立地算运水需要多少火箭或电梯班次。
考虑系统耦合：应将水（及其他持续补给）的运输需求纳入整体运输系统能力模型中。这会产生重要影响：是应该为建设完成后立刻囤积一年份的水而提前增加运力，还是接受在建设后期及运营初期，运输系统需要同时承担建设物资和补给品的双重任务？这会影响最优的运力分配方案。

6. 环境影响评估的深度（任务4）

超越“火箭污染，电梯清洁”的简单论断：需要尝试量化。
- 火箭：可估算每次发射的CO₂或等效排放（基于燃料类型和用量），乘以发射次数，得到总排放。
- 电梯：虽然运行中无直接排放，但其巨大的电力消耗来源至关重要。如果电网是煤电，则存在间接排放。最合理的假设是使用清洁能源，但也应提及。
将环境影响纳入决策框架：高级的做法是将环境成本货币化（如碳税），作为目标函数或约束条件，让模型自动生成更“绿色”的运输方案。

7. 推荐信（任务5）的针对性、综合性与可读性

必须基于模型结果：推荐的具体数字（如火箭与电梯的运输比例、关键里程碑时间）应直接从模型的最优解或权衡分析中得出。
结构清晰，直面决策者关切：一页纸内应包含：核心建议摘要、主要论据（成本、时间、风险比较）、关键数据支持、分阶段实施路线图、以及风险应对预案。
展现决策思维：不应只推荐单一方案，而应展示权衡后选择的理由。例如：“虽然纯火箭方案最快（X年），但其环境代价（Y吨碳排放）和预计成本（Z万亿美元）过高。我们推荐一种混合方案，在可接受的时间延迟（增加15%）内，将成本降低40%，环境影响降低95%。”

总结与最高建议

选手最容易犯的错误是将问题拆解为几个孤立的部分进行计算和文字描述，而未能构建一个内部自洽、能够进行复杂权衡和优化决策的数学模型系统。

最佳的下一步是： 构建一个分阶段的、多目标的、包含随机故障模拟的优化模型。该模型应以最小化总成本（包含潜在环境成本）和总时间为双目标，以年运输能力为约束，输出帕累托最优解集。然后，针对帕累托解集中的几个代表性方案，进行蒙特卡洛风险模拟和全生命周期环境影响评估。最终，所有分析结论汇聚成一份数据驱动、逻辑严谨的推荐信。

注意：数学建模竞赛的核心是“建模”，而非“计算”。清晰的思路、合理的假设、自洽的模型框架、深刻的见解，远比一个复杂但难以解释的算法更重要。

Gemini

思路（MILP、仿真、分阶段策略）

注意：美赛（MCM/ICM）或类似的高水平建模竞赛，获奖的关键往往不在于模型的“复杂程度”，而在于对“问题本质的洞察”以及“结果的合理性”。

针对这个特定的题目，选手们最容易掉进去的坑和最能拉开差距的“加分点”有以下几个：

1. 识别并处理“量级鸿沟” (The Scale Gap)

这是最致命的一点。

警示： 1亿吨（ tons）是一个天文数字。如果单纯按题目给出的太空电梯运力（约54万吨/年）计算，建设周期将近200年。
应对建议： 优秀的选手不能视而不见。你们需要在模型中讨论**“运力扩张”**的可能性。比如：随着第一批材料运抵，我们是否可以在月球端建造“接收塔”或增加更多缆绳？如果强行要在20-30年内完工，火箭的发射频率将达到每天数百次，这在物流和环境上是否可行？对这个矛盾的深入讨论是区分特等奖（O奖）和一等奖的关键。

2. 环境建模不要停留于“口号”

警示： 很多团队会简单地说“火箭污染大，电梯环保”。这在建模中是不够的。
应对建议： 尝试量化**“平流层污染”**。
火箭排放的黑碳（Black Carbon）在高层大气停留时间长，对温室效应的影响是地面的数百倍。
建立一个简单的环境成本函数：。
这样你们的“环境影响”就不再是文字描述，而是可以放入目标函数里去优化的数值。

3. 任务 2 的“故障建模”要有深度

警示： 很多选手只是简单地给运力打个 9 折（乘以 0.9 的可靠性系数）。这太简单了。
应对建议： 区分**“渐进式损耗”和“灾难性中断”**。
太空电梯如果缆绳断裂，是数年的停工；火箭失败只是单次损失。
使用**风险价值（Value at Risk, VaR）或条件风险价值（CVaR）**的概念。
讨论“弹性（Resilience）”：当系统崩溃时，另一种备份方案（如备用火箭基地）能否迅速接管？

4. 关于水需求的“系统动力学”视角

警示： 不要只把水当成一种“货物”去运。
应对建议： 10万人的生存是一个动态平衡。
考虑原位资源利用（ISRU）。与其从地球运 100 万吨水，不如运 10 吨设备去月球南极挖冰。
计算盈亏平衡点（Breakeven Point）：在第几年，月球自给自足的成本会低于地球补给？这会给 MCM 机构提供更有价值的决策建议。

5. 决策建议信（任务 5）的专业性

警示： 很多选手在最后写信时，只是把前面的结论复述一遍。
应对建议： 语气要像真正的高级顾问。
明确性： 不要给“既要、又要”的模糊话，要给出一个明确的比例（例如：建议 2050-2060 年火箭占比 70%，2060 年后切换为电梯主导）。
风险预警： 明确指出由于 1 亿吨任务量巨大，现有的电梯规划必须扩容，否则项目将面临百年延期的政治风险。

建议选手的下一步行动：

如果要我从指导教师的角度给你们布置一个立即执行的任务，那就是：

“先做一个极简的 Excel 算账（Back-of-the-envelope calculation）。”

在写代码之前，先把 1 亿吨分摊到 30 年内。你会发现：

每小时需要运多少吨？
这相当于每小时有多少枚重型猎鹰发射？
如果太空电梯不扩容，它能分担的比例是不是微乎其微？

做完这个计算，你们会对模型的“限制条件”有更清晰的认识。

可以先推导一套关于“环境损害成本”的量化公式，或者先构思决策信的框架？